设f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m是一个向量值函数

假设我们刚刚算完一个巨大的矩阵A的逆矩阵A^{-1}，但现在A被加上了一个秩为1的微扰(一个向量外积uv^T)，Sherman-Morrison公式让我们可以基于A^{-1}快速计算出新的矩阵(A + uv^T)^{-1}的逆矩阵，而不需要重新计算整个逆矩阵

给定m个数据点 (x_i, y_i)，我们希望找到一个函数 f(x) 来拟合这些数据点

工程上通常会用矩阵分解来求解线性方程组

在训练过程中引入额外的约束或惩罚项，以防止模型过拟合，提高泛化能力

增加原向量的维度，插入零元素：

线性无关的行或列的最大数量

向量空间是一个集合，满足以下条件：