[计算机视觉] 边缘检测

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[计算机视觉] 边缘检测

2026-05-30

计算机视觉

非极大值抑制#

因为后续的边缘检测算子计算结果均是梯度幅值图，若要得到最终的边缘图，需要对梯度幅值图进行非极大值抑制

非极大值抑制的核心思想是：对于每个像素点，比较其梯度幅值与其在梯度方向上的两个邻居的梯度幅值，如果该像素点的梯度幅值不是最大的，则将其设为0

目的就是找出局部最大值，保留边缘的细节，同时抑制非边缘的噪声

Sobel算子#

Sobel算子通过计算图像在水平和垂直方向上的梯度来检测边缘

垂直方向卷积核：

G_x = \begin{bmatrix}-1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1\end{bmatrix}

水平方向卷积核：

G_y = \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -1\end{bmatrix}

图像任意一点的总梯度强度(梯度幅值)：

G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}

绝对值近似 $G \approx |G_x| + |G_y|$ ，计算更快

Prewitt算子#

Prewitt算子与Sobel算子类似，也是通过计算图像在水平和垂直方向上的梯度来检测边缘，但Prewitt不考虑更近的像素的权重，权重均为1

垂直方向卷积核：

G_x = \begin{bmatrix}-1 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{bmatrix}

水平方向卷积核：

G_y = \begin{bmatrix}1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & -1\end{bmatrix}

后续和Sobel算子一样

Laplacian算子#

Laplacian算子通过计算图像的二阶导数来检测边缘，能够检测到图像中灰度值变化较大的区域

\text{Kernel} = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}

计算的是中心像素与其四个邻居像素的灰度值之差的总和，因此对变化非常敏感，能检测出非常细的边缘，但导致对噪声也非常敏感

Canny算子#

Canny算子是一种多阶段的边缘检测算法，包含以下步骤：

使用[高斯滤波器](/posts/cv/conv_denoise/#高斯滤波(Gaussian Filter))对图像进行平滑，减少噪声的影响
计算图像的梯度幅值和方向，使用Sobel算子或Prewitt算子
进行非极大值抑制，保留局部最大值，抑制非边缘的噪声
使用双阈值算法连接边缘，确定哪些边缘是强边缘，哪些是弱边缘，并连接强边缘和弱边缘
滞后边界追踪，连接强边缘和弱边缘，形成完整的边缘图

双阈值算法#

边缘分为强边缘和弱边缘

\text{强边缘} = \{(x, y) | G(x, y) \geq T_{\text{high}}\} \\[1em] \text{弱(潜在)边缘} = \{(x, y) | T_{\text{low}} \leq G(x, y) < T_{\text{high}}\} \\[1em] \text{丢弃} = \{(x, y) | G(x, y) < T_{\text{low}}\}

滞后边界追踪#

对于每个强边缘像素，检查其8邻域，如果邻域内有弱边缘像素，则将该弱边缘像素也标记为强边缘，继续检查该弱边缘像素的8邻域，直到没有更多的弱边缘像素被连接为止

[计算机视觉] 边缘检测

https://alkaid114.github.io/posts/cv/edge_detect/

作者

Alkaid114

发布于

2026-05-30

许可协议

CC BY-NC-SA 4.0

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